正數(shù)a、b滿足
a
b
=9，則a+
1
b
的最小值是
6
6
．
分析：根據(jù)題意，將
a
b
=9變形為a=9b，進(jìn)而將其代入a+
1
b
中可得a+
1
b
=9b+
1
b
，由不等式的性質(zhì)計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，由
a
b
=9可得a=9b；
則a+
1
b
=9b+
1
b
≥2
9b×
1
b
=6，（b=
1
3
時(shí)等號(hào)成立）
則a+
1
b
的最小值是6；
故答案為6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式，解題的關(guān)鍵在與將
a
b
=9變形為a=9b．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正數(shù)a，b滿足ab=a+b+3，則ab的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正數(shù)a，b滿足ab=a+b+3，則a+b的取值范圍是
[6，+∞）
[6，+∞）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正數(shù)a，b滿足ab=a+b+3，則ab的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正數(shù)a，b滿足ab=a+b+8，則ab的最小值為
16
16
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案