如圖所示，AB是⊙O的直徑，PA⊥平面⊙O，C為圓周上一點(diǎn)，AB=5cm，AC=2cm，則B到平面PAC的距離為
21
cm
21
cm
．
分析：證明平面PAC⊥平面⊙O，BC⊥平面PAC，則BC為B到平面PAC的距離，利用勾股定理即可求解．
解答：解：∵PA⊥平面⊙O，PA?平面PAC，
∴平面PAC⊥平面⊙O，
∵AB是⊙O的直徑，C為圓周上一點(diǎn)，
∴BC⊥AC
∵平面PAC⊥平面⊙O=AC
∴BC⊥平面PAC
∴BC為B到平面PAC的距離
直角△ABC中，BC⊥AC，AB=5cm，AC=2cm，∴BC=
21
cm
故答案為：
21
cm
點(diǎn)評(píng)：本題考查面面垂直，線面垂直，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AB是⊙O直徑，OD⊥弦BC于點(diǎn)F，且交⊙O于點(diǎn)E，若∠AEC=∠ODB．
（1）判斷直線BD和⊙O的位置關(guān)系，并給出證明；
（2）當(dāng)AB=10，BC=8時(shí)，求BD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O圓周上不同于A、B的任意一點(diǎn)，PA⊥平面ABC，點(diǎn)E是線段PB的中點(diǎn)，點(diǎn)M在
AB
上，且MO∥AC．
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）求證：平面EOM∥平面PAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東莞二模）（幾何證明選講選做題）
如圖所示，AB是⊙O的直徑，過圓上一點(diǎn)E作切線ED⊥AF，交AF的延長線于點(diǎn)D，交AB的延長線于點(diǎn)C．若CB=2，CE=4，則AD的長為
24
5
24
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•揭陽一模）如圖所示，AB是⊙O的直徑，過圓上一點(diǎn)E作切線ED⊥AF，交AF的延長線于點(diǎn)D，交AB的延長線于點(diǎn)C．若CB=2，CE=4，則⊙O 的半徑長為
3
3
；AD的長為
24
5
24
5
．

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