（本小題滿分14分）
橢圓C：的兩個焦點為、，點在橢圓C上，且,
,.
(1) 求橢圓C的方程；
(2) 若直線過圓的圓心，交橢圓C于、兩點，且、關于點對稱，求直線的方程.
（1）橢圓C的方程為
（2），即
解：(1)      ∴    …………2分
又    
∴  ∴    …………4分
故    …………5分
∴橢圓C的方程為    …………6分
(2) 圓的方程可化為：，故圓心    …………7分
所求直線方程為    …………8分
聯(lián)立橢圓方程，消去，得
    …………10分
∵、關于對稱
∴    …………12分
∴    …………13分
∴，即    …………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）橢圓E的中心在原點O，焦點在x軸上，離心率，過點C（-1，0）的直線l交橢圓于A、B兩點，且滿足：（λ≥2）。
（1）若λ為常數(shù)，試用直線l的斜率k（k≠0）表示三角形OAB的面積；
（2）若λ為常數(shù)，當三角形OAB的面積取得最大值時，求橢圓E的方程；
（3）若λ變化，且λ=k2+1，試問：實數(shù)λ和直線l的斜率k（k∈R）分別為何值時，橢圓E的短半軸長取得最大值？并求出此時的橢圓方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左右焦點，M為橢圓上一點，MF2垂直于軸，橢圓下頂點和右頂點分別為A，B，且
（1）求橢圓的離心率；
（2）過F2作OM垂直的直線交橢圓于點P，Q，若，求橢圓方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）求橢圓的長軸和短軸的長、離心率、焦點的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的兩焦點為,點滿足,則||+||的取值范圍為_______，直線與橢圓C的公共點個數(shù)_____。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓C的中心為坐標原點O，焦點在x軸上，離心率，且橢圓過點（2，0）。
（1）求橢圓方程；
（2）求圓上的點到橢圓C上點的距離的最大值與最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓(>0)的兩個焦點F1，F(xiàn)2，點在橢圓上，則的面積最大值一定是（   ）
A              B           C         D  

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓軸上，若焦距為4，則m等于  （   ）
A．4B．5C．8D．14

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對于曲線C：給出下面四個命題：
①曲線C不可能表示橢圓；
②當時，曲線C表示橢圓；
③若曲線C表示雙曲線，則或
④若曲線C表示焦點在軸上的橢圓，則
其中所有正確命題的序號為______________

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