Question

4、某種商品進(jìn)貨單價(jià)為40元，若按每個(gè)50元的價(jià)格出售，能賣(mài)出50個(gè)；若銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，則銷(xiāo)售量就減少1個(gè)．為了獲得最大利潤(rùn)，此商品的最佳銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)為（　�。�

A、70元

B、65元

C、60元

D、50元

Answer 1

分析：設(shè)售價(jià)上漲x元，獲得的利潤(rùn)y元，根據(jù)題意列出利潤(rùn)的表示式，整理出函數(shù)表示式的最簡(jiǎn)形式，得到關(guān)于自變量的二次函數(shù)，配方整理得到最值．

解答：解：設(shè)售價(jià)上漲x元，獲得的利潤(rùn)y元，
由題意知y=（50+x-40）•（50-x）=-（x-20）2+900，（0＜x＜50，x∈N^*）
當(dāng)x=20時(shí)，y_max=900元，此時(shí)商品的最佳銷(xiāo)售單價(jià)為70元，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是理解題意，看出當(dāng)售價(jià)增長(zhǎng)x元時(shí)，賣(mài)出的商品的件數(shù)．