Question

已知A={4，a²}，B={a-6，a+1，9}，若A∩B={9}，求a的值．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，由交集的性質可得9∈A，分析可得a²=9，解可得a=±3，將a=3與a=-3代入集合A、B，驗證是否符合題意，即可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，若A∩B={9}，則9∈A，
有a²=9，解可得a=±3，
若a=3，A={4，9}，B={-3，4，9}，此時A∩B={4，9}，不合題意，舍去；
若a=-3，A={4，9}，B={-9，-2，9}，此時A∩B={9}，符合題意，
故a=-3．

點評：本題考查集合交集的性質，注意求出a的值后要驗證是否符合題意．