對(duì)正整數(shù)，記，。

（1）求集合中元素的個(gè)數(shù)；

（2）若的子集中任意兩個(gè)元素之和不是整數(shù)的平方，則稱(chēng)為“稀疏集”。求的最大值，使能分成兩人上不相交的稀疏集的并。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知n次多項(xiàng)式Sn（x）=（1+2x）（1+4x）（1+8x）…（1+2nx），其中n是正整數(shù)．記Sn（x）的展開(kāi)式中x的系數(shù)是an，x2的系數(shù)是bn．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）證明：bn+1-bn=4n+1-2n+2；
（Ⅲ）是否存在等比數(shù)列{cn}和正數(shù)c，使得bn=（cn-c）（cn+1-c）對(duì)任意正整數(shù)n成立？若存在，求出通項(xiàng)cn和正數(shù)c；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)正整數(shù)n≥2，記an=
n-1
i=1
n
n-i
•
1
2i-1

（1）求a2，a3，a4，a5的值；
（2）求證：當(dāng)n≥5時(shí)，有an≤
10
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•重慶）對(duì)正整數(shù)n，記In={1，2，3…，n}，Pn={
m
k
|m∈In，k∈In}．
（1）求集合P7中元素的個(gè)數(shù)；
（2）若Pn的子集A中任意兩個(gè)元素之和不是整數(shù)的平方，則稱(chēng)A為“稀疏集”．求n的最大值，使Pn能分成兩個(gè)不相交的稀疏集的并．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(07年廣東卷文) (14分)已知函數(shù)，、是方程的兩個(gè)根()，是的導(dǎo)數(shù)．設(shè)，，.

(1)求、的值；

(2)已知對(duì)任意的正整數(shù)有,記,.求數(shù)列{}的前項(xiàng)和．

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