設(shè)x，y滿足約束條件，若z=的最小值為，則a的值（ ）
A．1
B．3
C．4
D．12
【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=中的表示過點（x，y）與（-1．-1）連線的斜率，只需求出可行域內(nèi)的點與（-1，-1）連線的斜率即可．
解答：解：∵，
而表示過點（x，y）與（-1．-1）連線的斜率，
易知a＞0，所以可作出可行域，
知的最小值是即．
故選A．
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．涉及到線性規(guī)劃的題目，每年必考；就此題而言，式子的處理應(yīng)當成為解決本題的關(guān)鍵，一般來說，高考題中的分式結(jié)構(gòu)在處理方式上一般是分離變形，這樣其幾何意義就表現(xiàn)來了．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x+y≤1
y≤x
y≥-2
，則z=3x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0，y≥0
，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12，則
3
a
+
2
b
的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•奉賢區(qū)二模）（文）設(shè)x，y滿足約束條件
x≥0
y≥0
x
3a
+
y
4a
≤1
若z=
y+1
x+1
的最小值為
1
4
，則a的值
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x-y+2≥0
4x-y-4≤0
x≥0
y≥0
，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為6，則w=2ab的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x+y≥0
x-y+3≥0
x≤3
，則z=2x-y的最大值為
 
．

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