某服裝廠的三年生產(chǎn)計(jì)劃，每年比前一年增產(chǎn)的服裝件數(shù)相同，如果第三年比原計(jì)劃多生產(chǎn)10000件，那么每一年比上一年的增長(zhǎng)率相同，而且第三年生產(chǎn)的件數(shù)恰等于原計(jì)劃三年生產(chǎn)件數(shù)的一半，求原計(jì)劃每年生產(chǎn)服裝的件數(shù)．

 

答案：
解析：

設(shè)原計(jì)劃第一年生產(chǎn)件數(shù)為x (萬件)．每年比上一年增產(chǎn)d (萬件)，則由題意知原計(jì)劃第二年、第三年生產(chǎn)的件數(shù)分別為x+d (萬件)，x+2d (萬件)．

如果第三年比原計(jì)劃多生產(chǎn)1(萬件)，即第三年生產(chǎn)x+2d+1(萬件)．依題意知x，x+d，x+2d+1成等比數(shù)列．

于是得方程組

．

解此方程組，得．

原計(jì)劃每年生產(chǎn)的件數(shù)分別4，6，8萬件．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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一機(jī)器制造廠的三年生產(chǎn)計(jì)劃每年比上一年增產(chǎn)的機(jī)器臺(tái)數(shù)相同，如果第三年比原計(jì)劃多生產(chǎn)1000臺(tái)，那么每年比上一年增長(zhǎng)的百分率相同，而且第三年生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)恰等于原計(jì)劃三年生產(chǎn)總臺(tái)數(shù)的一半，原計(jì)劃每年生產(chǎn)機(jī)器多少臺(tái)？

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