18．求實數(shù)m的值，使復數(shù)z=（m2-5m+6）+（m2-3m）i分別是
（1）實數(shù)； 
（2）純虛數(shù)； 
（3）零．

分析 根據(jù)復數(shù)的有關概念，建立方程組或不等式組進行求解即可．

解答 解：（1）當m2-3m=0，即m1=0或m2=3時，z是實數(shù)；
（2）當$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-5m+6=0}\\{{m}^{2}-3m≠0}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{m=2或m=3}\\{m≠0且m≠3}\end{array}\right.$，即m=2時，z是純虛數(shù)；
（3）當$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-5m+6=0}\\{{m}^{2}-3m=0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{m=2或m=3}\\{m=0或m=3}\end{array}\right.$，即m=3時，z是零．

點評 本題主要考查復數(shù)的有關概念，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設${（{2x+\frac{1}{2}}）^{10}}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_{10}}{x^{10}}$．
（1）求a0+a1+a2+…+an；
（2）記an（0≤n≤10）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知點P（sinα，cosα）在第三象限，則角α的終邊在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，A為C上異于原點的任意一點，過點A的直線l交C于另一點B，交x軸的正半軸于點D，且有|FA|=|FD|，當點A的橫坐標為3時，△ADF為正三角形．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）若直線l1∥l，且l1和C有且只有一個公共點E，試問直線AE是否過定點，若過定點，求出定點坐標；若不過定點，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線C的離心率為2，直線l與雙曲線C交于A，B兩點，線段AB中點M在第一象限，并且在拋物線y2=2px（p＞0）上，若點M到拋物線焦點的距離為p，則直線l的斜率為$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)y=x2cosx，則y′=（　�。�
A．2xcosx-x2sinxB．2xcosx+x2sinxC．2xsinxD．-2xsinx

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．為了了解學生的視力情況，隨機抽查了一批學生的視力，將抽查結(jié)果繪制成頻率分布直方圖（如圖所示），若在[5.0，5.4]內(nèi)的學生人數(shù)是10，則根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得被樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4.456；視力在[3.8，4.2]人數(shù)為12．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．不等式$\frac{1}{x-1}$≤1的解集為（　　）
A．（-∞，1）∪[2，+∞）B．（-∞，0]∪（1，+∞）C．（1，2]D．[2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．某醫(yī)學院讀書協(xié)會欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關系，該協(xié)會分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如圖頻數(shù)分布直方圖：
該協(xié)會確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．

（1）記選取的2組數(shù)據(jù)相隔的月份數(shù)為X，若是相鄰2組的數(shù)據(jù)，則X=0，求X的分布列及數(shù)學期望；
（2）已知選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)．
（i）請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出就診人數(shù)y關于晝夜溫差x的線性回歸方程；
（ii）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該協(xié)會所得線性回歸方程是否理想？
（參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$），$\widehat{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案