已知向量
a
=(m+1,-3),向量
b
=(1,m-1),若(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)
,則實(shí)數(shù)m=
-2
-2
分析:由題設(shè)知
a
+
b
=(m+2,m-4),
a
-
b
=(m,-2-m),再由(
a
+
b
)  ⊥(
a
-
b
)
,知m(m+2)+(-2-m)(m-4)=0,由此能求出m的值.
解答:解:
a
+
b
=(m+2,m-4),
a
-
b
=(m,-2-m),
(
a
+
b
)  ⊥(
a
-
b
)
,
∴m(m+2)+(-2-m)(m-4)=0,
解得m=-2.
故答案為:-2.
點(diǎn)評(píng):本題考查數(shù)量積的應(yīng)用,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意向量垂直的條件的靈活運(yùn)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
=(m,1),
b
=(sinx,cosx)
,f(x)=
a
b
且滿足f(
π
2
)=1

(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)y=f(x)的最小正周期、最值及其對(duì)應(yīng)的x值;
(3)銳角△ABC中,若f(
π
12
)=
2
sinA
,且AB=2,AC=3,求BC的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
=(m-1,n-1),
b
=(m-3,n-3)
a
b
的夾角為鈍角,則m+n的取值范圍是( 。
A、[2,6]
B、[
2
,3
2
]
C、(
2
,3
2
)
D、(2,6)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:錦州二模 題型:單選題

已知向量
a
=(m-1,n-1),
b
=(m-3,n-3)
a
b
的夾角為鈍角,則m+n的取值范圍是( 。
A.[2,6]B.[
2
,3
2
]
C.(
2
,3
2
)
D.(2,6)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知向量
a
=(m+1,-3),向量
b
=(1,m-1),若(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)
,則實(shí)數(shù)m=______.

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