在半徑為及的球內有一個內接正三棱錐，它的底面三個頂點恰好都在同一個大圓上，一個動點從棱錐的一個頂點出發(fā)沿球面運動，經過其余三點后返回，則經過的最短路程是(    )

A.           B.            C.2         D.

B

解析：本題考查環(huán)面距離的求法,要使總路程最短,只需經過任兩點的球面距離最短,即要沿連結這兩點的大圓的劣弧才能使球面距離最短,由正三棱錐的性質AB與DA的球面距離相等且等于,BC與CD的球面距離相等且等于.所以經過的最短路程為:,故選B.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在半徑為13的球面上有A，B，C 三點，AB=6，BC=8，CA=10，則
（1）球心到平面ABC的距離為
 
；
（2）過A，B兩點的大圓面與平面ABC所成二面角為（銳角）的正切值為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在半徑為4的球面上有A、B、C、D四個點，且AB=CD=4，則四面體ABCD體積最大值為（　�。�

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在半徑為2的球面上有A、B、C、D四點，若AB=CD=2，則四面體ABCD的體積的最大值為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在半徑為3的球面上有A、B、C三點，球心O到平面ABC的距離是
3
2
2
，且∠ABC=90°，AB=BC，則B、C兩點間的球面距離為
 
．

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