點(diǎn)P在直徑為
6
的球面上，過P作兩兩垂直的三條弦，若其中一條弦長(zhǎng)是另一條弦長(zhǎng)的2倍，則這三條弦長(zhǎng)之和的最大值是（　　）
A．
6
B．6C．
4
15
5
D．
2
105
5
設(shè)三條弦長(zhǎng)分別為x，2x，y，則：x2+（2x）2+y2=6，即：5x2+y2=6，設(shè)
5
6
x=sinθ， 
1
6
y=cosθ，則這3條弦長(zhǎng)之和=3x+y=
3
6
5
sinθ +
6
cosθ=
2
105
5
sin（θ+φ），其中tanφ=
5
3
，所以它的最大值為：
2
105
5

故答案為：
2
105
5
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P在直徑為
6
的球面上，過P作兩兩垂直的三條弦，若其中一條弦長(zhǎng)是另一條弦長(zhǎng)的2倍，則這三條弦長(zhǎng)之和的最大值是（　�。�
A、
6
B、6
C、
4
15
5
D、
2
105
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P在直徑為5的球面上，過P作兩兩垂直的3條弦，設(shè)長(zhǎng)度分別為a、b、c．若這三條弦總長(zhǎng)為6，以點(diǎn)P為頂點(diǎn)，這三條弦為側(cè)棱的三棱錐的體積為
1
3
，則
1
a
+
1
b
+
1
c
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：遂寧二模 題型：單選題

點(diǎn)P在直徑為
6
的球面上，過P作兩兩垂直的三條弦，若其中一條弦長(zhǎng)是另一條弦長(zhǎng)的2倍，則這三條弦長(zhǎng)之和的最大值是（　�。�
A．
6
B．6C．
4
15
5
D．
2
105
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年重慶市銅梁中學(xué)高二（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

點(diǎn)P在直徑為5的球面上，過P作兩兩垂直的3條弦，設(shè)長(zhǎng)度分別為a、b、c．若這三條弦總長(zhǎng)為6，以點(diǎn)P為頂點(diǎn)，這三條弦為側(cè)棱的三棱錐的體積為，則=（ ）
A．
B．
C．
D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案