已知平行六面體ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，
（1）求AC′的長(zhǎng)；（如圖所示）
（2）求
AC/
與
AC
的夾角的余弦值．
（1）可得
AC′
=
AC
+
CC′
=
AB
+
AD
+
AA′
，
故|
AC′
|2=|
AB
+
AD
+
AA′
|2=
AB
2+
AD
2+
AA′
2
+2（
AB
•
AD
+
AB
•
AA′
+
AD
•
AA′
）
=42+32+52+2（4×3×0+4×5×
1
2
+3×5×
1
2
）=85
故AC′的長(zhǎng)等于|
AC′
|=
85

（2）由（1）可知
AC′
=
AB
+
AD
+
AA′
，|
AC′
|=
85

故
AC
′•
AC
=（
AB
+
AD
+
AA′
）•（
AB
+
AD
）
=
AB
2+2
AB
•
AD
+
AD
2+
AA′
•
AB
+
AA′
•
AD

=42+2×4×3×0+32+5×4×
1
2
+5×3×
1
2
=
85
2

又|
AC
|=
(
AB
+
AD
)2
=
AB
2+2
AB
•
AD
+
AD
2
=
42+0+32
=5
故
  • <span id="sgo4t"></span>

      <				
							
			
      
			
      
			
			
      
		
	

		

		





			
		
		
				
      
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
      
		
				
			

					
      
				相關(guān)習(xí)題
			
      
						
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
      

						
      設(shè)，
      （1）若，為與的夾角，求。
      （2）若與夾角為60o，那么t為何值時(shí)的值最小？
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
      

						
      （本小題滿分12分）
      已知向量與，其中
      （1）若，求和的值；
      （2）若，求的值域。
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
      

						
      若平面向量
      a
      =（-1，2）與向量
      b
      的夾角是180°，且|
      b
      |=3
      		5
      ，則
      b
      的坐標(biāo)是（　�。�
      A．（3，-6）B．（-6，3）C．（6，-3）D．（-3，6）
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
      

						
      已知
      a
      與
      b
      的夾角是60°，
      a
      =（2，0），
      b
      =（sinθ，cosθ），則|
      a
      +2
      b
      |      =______．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
      

						
      在△ABC中，已知向量
      AB
      =（cos18°，cos72°），
      AC
      =（2cos63°，2cos27°），則∠BAC=（　�。�
      A．450B．1350C．810D．990
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
      

						
      在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形OABC是平行四邊形，且點(diǎn)A(4，0)，C(1，
      		3
      )      ．
      （1）求∠ABC的大��；
      （2）設(shè)點(diǎn)M是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)
      （包括端點(diǎn)），求
      OP
      •
      CM
      的取值范圍．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
      

						
      兩條不重合的直線l1和l2的方向向量分別為
      v1
      =（1，-1，2），
      v2
      =（0，2，1），則l1與l2的位置關(guān)系是（　�。�
      A．平行B．相交C．垂直D．不確定
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
      

						
      向量
      a
      =（3，4），
      b
      =（-4，3），則
      a
      •
      b
      =（　�。�
      A．0B．（-12，12）C．25D．90°
      

			
      

			
      
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      同步練習(xí)冊(cè)答案