在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=
13
，c=4，A=60°則b=
1或3
1或3
．
分析：根據(jù)余弦定理a2=b2+c2-2bccosA的式子，代入題中的數(shù)據(jù)得關于b的一元二次方程，解之即可邊b的大�。�
解答：解：∵在△ABC中，a=
13
，c=4，A=60°
∴根據(jù)余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，得
13=b2+16-8bcos60°，化簡得b2-4b+3=0，
解之得b=1或b=3
故答案為：1或3
點評：本題給出△ABC中的兩邊和其中一邊的對角，求第三邊的大�。乜疾榱艘辉畏匠痰慕夥ê屠糜嘞叶ɡ斫馊切蔚闹R，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大�。�
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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