在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若a=
13
,c=4,A=60°則b=
1或3
1或3
分析:根據(jù)余弦定理a2=b2+c2-2bccosA的式子,代入題中的數(shù)據(jù)得關(guān)于b的一元二次方程,解之即可邊b的大。
解答:解:∵在△ABC中,a=
13
,c=4,A=60°
∴根據(jù)余弦定理a2=b2+c2-2bccosA,得
13=b2+16-8bcos60°,化簡(jiǎn)得b2-4b+3=0,
解之得b=1或b=3
故答案為:1或3
點(diǎn)評(píng):本題給出△ABC中的兩邊和其中一邊的對(duì)角,求第三邊的大。乜疾榱艘辉畏匠痰慕夥ê屠糜嘞叶ɡ斫馊切蔚闹R(shí),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若b2+c2-a2=
3
bc
,且b=
3
a
,則下列關(guān)系一定不成立的是( 。
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知B=60°,cos(B+C)=-
1114

(1)求cosC的值;
(2)若bcosC+acosB=5,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且bsinA=
3
acosB

(1)求角B的大。
(2)若a=4,c=3,D為BC的中點(diǎn),求△ABC的面積及AD的長(zhǎng)度.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA

(1)求∠A的值;
(2)求用角B表示
2
sinB-cosC
,并求它的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a,b,c,且a=
5
,b=3,sinC=2sinA
,則sinA=
 

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