已知(
3x
-
1
x
)n的展開式中第2項的二項式系數(shù)與第3項的二項式系數(shù)之比為1：7．
（1）求n的值；
（2）求展開式中常數(shù)項為第幾項；
（3）求有理項共有多少項．
（1）Tr+1=
Crn
(
3x
)n-r(-
1
x
)r=
Crn
(-1)rx
2n-5r
6
（2分）
∵第2項的二項式系數(shù)與第3項的二項式系數(shù)之比為1：7．
∴
C1n
C2n
=
1
7
，解得n=15（5分）
（2）由（1）得Tr+1=
Cr15
(-1)rx
30-5r
6

令
30-5r
6
=0則r=6
∴所以常數(shù)項為第7項（7分）
（3）由條件得
30-5r
6
∈N且0≤r≤15，得r=0，6，12
∴有理項的共有3項（10分）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(
3x
-
1
x
)n的展開式中第2項的二項式系數(shù)與第3項的二項式系數(shù)之比為1：7．
（1）求n的值；
（2）求展開式中常數(shù)項為第幾項；
（3）求有理項共有多少項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，且a0+a1+a2+…+an=126，那么(3
x
-
1
x
)n的展開式中的常數(shù)項為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(
3x
+2x2)2n的展開式的二項式系數(shù)和比（3x-2）n的展開式的系數(shù)和大1023．求(2x-
1
x
)2n的展開式中：
（1）二項式系數(shù)最大的項；（2）系數(shù)的絕對值最大的項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(
3x
-
1
x
)n的展開式中第2項的二項式系數(shù)與第3項的二項式系數(shù)之比為1：7．
（1）求n的值；
（2）求展開式中的常數(shù)項（用組合數(shù)表示）．

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