Question

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/3f/6/iugkc2.png" style="vertical-align:middle;" />,給定兩集合及,則集合的元素個(gè)數(shù)是_________.

Answer 1

7

解析試題分析：
，即，所以是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，且時(shí)，遞增. 由得或，解之得.
所以.
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/3e/2/14a5b3.png" style="vertical-align:middle;" />，，
所以，當(dāng)時(shí)取等號(hào). 由此可知，若恒成立，則，即.
所以，即共有7個(gè)元素.
考點(diǎn)：1、含絕對(duì)值不等式；2、函數(shù)與方程；3、集合的運(yùn)算.