17．直線x=k平分由y=x2，y=0，x=1所圍圖形的面積，則k的值為$\frac{\root{3}{4}}{2}$．

分析 根據(jù)積分的應(yīng)用，結(jié)合面積公式建立方程關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答 解：由題意知0＜k＜1，
則${∫}_{0}^{k}$x2dx=$\frac{1}{2}$${∫}_{0}^{1}$x2dx，
即$\frac{1}{3}$x3|${\;}_{0}^{k}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$x3|${\;}_{0}^{1}$，
即k3=$\frac{1}{2}$，
則k=$\root{3}{\frac{1}{2}}$=$\frac{\root{3}{4}}{2}$，
故答案為：$\frac{\root{3}{4}}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查積分的應(yīng)用，利用積分公式建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)集合A={x|y=$\sqrt{16-{x}^{2}}$}，B={x|$\frac{lo{g}_{2}x}{2-lo{g}_{2}x}$≥0}，則A∩B=（　　）
A．[1，4]B．[1，4）C．[1，2]D．（1，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知全集U={1，2，3，4}，A是U的子集，滿足A∩{1，2，3}={2}，A∪{1，2，3}=U，則集合A={2，4}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．下列命題中，正確的是（1）（3）（4）（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）
（1）在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，則△ABC為銳角三角形；
（2）設(shè)f（sinx+cosx）=sinxcosx，則f（cos$\frac{π}{6}$）=-$\frac{1}{4}$；
（3）x=$\frac{π}{8}$是函數(shù)y=sin（2x+$\frac{5π}{4}$）的一條對(duì)稱軸方程；
（4）已知函數(shù)f（x）滿足下面關(guān)系：（1）f（x+$\frac{π}{2}$）=f（x-$\frac{π}{2}$）；（2）當(dāng)x∈（0，π]時(shí)，f（x）=-cosx，則方程f（x）=lg|x|解的個(gè)數(shù)是8個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知點(diǎn)P在以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上，若$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，tan∠PF1F2=$\frac{1}{2}$，則該橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{\sqrt{5}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+3|+|x-a|的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱，
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（1）在（1）的條件下若f（x）≥t2-3t對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．己知y=f（x）為R上的連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)，且xf′（x）+f（x）＞0，則函數(shù)g（x）=xf（x）+1（x＞0）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)，且|F1F2|=2c，若橢圓上存在點(diǎn)P使得|PF1|•|PF2|=2c2，則橢圓的離心率的最小值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．P為拋物線x2=-4y上一點(diǎn)，A（1，0），則P到此拋物線的準(zhǔn)線的距離與P到點(diǎn)A之和的最小值為$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案