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曲線y=
1
3
x3-2在點(-1，-
7
3
)處的切線的傾斜角等于（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
49
9
D、1
分析：求出導函數，求出在切點處的導數值，即切線的斜率，利用切線的斜率時傾斜角的正切值，再根據傾斜角的范圍求出傾斜角．
解答：解：y′=x2
令x=-1得到切線的斜率k═1
設傾斜角為α則tanα=k=1
∵0≤α≤π
∴α=
π
4

故選B．
點評：本題考查曲線在切點處的導數值是切線的斜率、考查直線的斜率與傾斜角的關系，要注意傾斜角的范圍．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=
1
3
x3-2在點(1，-
5
3
)處切線的傾斜角為（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
3π
4
D、
5π
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線y=
1
3
x3+2與曲線y=4x2-1在x=x0處的切線互相垂直，則x0的值為
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=
1
3
x3-2在點（-1，-
7
3
）處切線的傾斜角為（　�。�
A、30°B、150°
C、45°D、135°

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=
1
3
x3-2在點（1，-
5
3
）處切線的傾斜角為（　�。�
A、30°B、45°
C、135°D、150°

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