各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1=1，數(shù)學(xué)公式，則通項(xiàng)公式an=________．

3n-1
分析：把已知的等式右邊通分后，根據(jù)等比數(shù)列的各項(xiàng)都為正，得到a2+a3≠0，等式兩邊都除以a2+a3，在利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)，將a1的值代入即可求出公比q的值，根據(jù)a1和q的值寫出等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可．
解答：=，
因?yàn)榈缺葦?shù)列{an}的各項(xiàng)都為正，所以a2+a3≠0，
則a2a3=27，即（a1q）•（a1q2）=a12q3=q3=27，解得q=3，
所以通項(xiàng)公式an=a1qn-1=3n-1．
故答案為：3n-1
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)求值，掌握等比數(shù)列的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，對(duì)于bn=
1n
（a1+a2+..+an），則數(shù)列{bn}也是等差數(shù)列．類比上述性質(zhì)，若數(shù)列{cn}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，對(duì)于dn＞0，則dn=
 
時(shí)，數(shù)列{dn}也是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}，a2=18，a4=8
（1）求此等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．
（2）判斷此數(shù)列的第6項(xiàng)是不是等差數(shù)列8，
67
9
，
62
9
，
57
9
…．的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是等差數(shù)列，{bn}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求這兩個(gè)數(shù)列的對(duì)應(yīng)各項(xiàng)相乘所得新數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足：a7=a6+2a5，若存在兩項(xiàng)am，an，使得
am•an
=4a1，則m（1+n）的最大值等于
12
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){xn}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，{yn}是等差數(shù)列，且x1=y1=1，x3+y5=13，x5+y3=21．
（1）求{xn}，{yn}的通項(xiàng)公式．
（2）若i，j均為正整數(shù)，且1≤i≤j≤n，求所有可能乘積xi•yj的和S．

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