Question

已知正方體的棱長(zhǎng)為1，則過A₁C₁且與BD₁平行的截面面積為________．

Answer 1

分析：連接A₁C₁且與B₁D₁交點(diǎn)為E，取F為B₁B的中點(diǎn)，根據(jù)正方體的幾何特征可得，△A₁C₁F即為過A₁C₁且與BD₁平行的截面，求出△A₁C₁F的底面邊長(zhǎng)為高，代入三角形面積公式即可得到答案．
解答：解：由題意得，連接A₁C₁且與B₁D₁交點(diǎn)為E，取F為B₁B的中點(diǎn)，
則得EF∥BD₁，即△A₁C₁F即為過A₁C₁且與BD₁平行的截面
∴S=•A₁C₁•EF=••=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線面平行的判定，棱柱的結(jié)構(gòu)特征，基本得到，△A₁C₁F即為過A₁C₁且與BD₁平行的截面，是解答本題的關(guān)鍵