已知邊長為2的正方形ABCD，動點P從點B出發(fā)，依次到達C點，D點，最后回到A點，設從B到P經(jīng)過的路程為x，求三角形△ABP的面積f（x），作出圖象．

解：由題意，0≤x＜2時，f（x）=×2×x=x
2≤x＜4時，f（x）=×2×2=2
4≤x＜6時，f（x）=×2×（6-x）=6-x
∴f（x）=
函數(shù)的圖象如圖
分析：由題意，函數(shù)為分段函數(shù)，只要分段求出面積即可．
點評：本題考查函數(shù)模型的構建，考查分段函數(shù)，考查函數(shù)的圖象，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知邊長為
2
的正方形ABCD沿對角線AC折成直二面角，使D到P的位置．
（1）求直線PA與BC所成的角；
（2）若M為線段BC上的動點，當BM：BC為何值時，平面PAC與平面PAM所成的銳二面角為45°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知邊長為2的正方形ABCD，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，將△ADE沿DE折起，點A在平面BCDE的投影點O恰好落在直線EF上．
（1）證明：BF∥平面ADE；
（2）證明：AE⊥平面ACD；
（3）求三棱錐F-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知邊長為2的正方形ABCD，動點P從點B出發(fā)，依次到達C點，D點，最后回到A點，設從B到P經(jīng)過的路程為x，求三角形△ABP的面積f（x），作出圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•門頭溝區(qū)一模）已知邊長為2的正方形ABCD所在平面外有一點P，PA⊥平面ABCD，且PA=2，E是PC上的一點．
（ I）求證：AB∥平面PCD；
（ II）求證：平面BDE⊥平面PAC；
（ III）線段PE為多長時，PC⊥平面BDE？

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省杭州市蕭山區(qū)五校聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知邊長為2的正方形ABCD，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，將△ADE沿DE折起，點A在平面BCDE的投影點O恰好落在直線EF上．
（1）證明：BF∥平面ADE；
（2）證明：AE⊥平面ACD；
（3）求三棱錐F-ABC的體積．

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