Question

3．已知z₁=1+i，z₂=1-i，（i是虛數單位），則$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$+$\frac{{z}_{2}}{{z}_{1}}$=0．

Answer 1

分析 根據復數代數形式的運算法則，計算即可．

解答 解：z₁=1+i，z₂=1-i，
則$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$+$\frac{{z}_{2}}{{z}_{1}}$=$\frac{1+i}{1-i}$+$\frac{1-i}{1+i}$
=$\frac{{（1+i）}^{2}}{{1}^{2}{-i}^{2}}$+$\frac{{（1-i）}^{2}}{{1}^{2}{-i}^{2}}$
=$\frac{2i}{2}$+$\frac{-2i}{2}$
=0．
故答案為：0．

點評 本題考查了復數代數形式的運算問題，是基礎題．