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為了解甲、乙兩廠的產品質量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產的產品中分別抽出取14件和5件，測量產品中的微量元素x，y的含量（單位：毫克）。下表是乙廠的5件產品的測量數據：

（1）已知甲廠生產的產品共有98件，求乙廠生產的產品數量；
（2）當產品中的微量元素x，y滿足x≥175，且y≥75時，該產品為優(yōu)等品。用上述樣本數據估計乙廠生產的優(yōu)等品的數量；
（3）從乙廠抽出上述5件產品中，隨機抽取2件，求抽取的2件產品中優(yōu)等品數ξ的分布列極其均值（即數學期望）。
解：（1）乙廠生產的產品總數為；
（2）樣品中優(yōu)等品的頻率為，乙廠生產的優(yōu)等品的數量為；
（3），，的分布列為

均值。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

為了解甲、乙兩廠的產品質量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產的產品中分別抽出取14件和5件，測量產品中的微量元素x，y的含量（單位：毫克）．下表是乙廠的5件產品的測量數據：
編號 1 2 3 4 5
x 169 178 166 175 180
y 75 80 77 70 81
（1）已知甲廠生產的產品共有98件，求乙廠生產的產品總數．
（2）當產品中的微量元素x，y滿足x≥175，y≥75，該產品為優(yōu)等品．用上述樣本數據估計乙廠生產的優(yōu)等品的數量．
（3）從乙廠抽出的上述5件產品中，隨機抽取2件，求抽取的2件產品中的優(yōu)等品數ξ的分布列及其均值（即數學期望）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•昌平區(qū)一模）為了解甲、乙兩廠的產品的質量，從兩廠生產的產品中隨機抽取各10件，測量產品中某種元素的含量（單位：毫克）．下表是測量數據的莖葉圖：
規(guī)定：當產品中的此種元素含量滿足≥18毫克時，該產品為優(yōu)等品．
（Ⅰ）試用上述樣本數據估計甲、乙兩廠生產的優(yōu)等品率；
（Ⅱ）從乙廠抽出的上述10件產品中，隨機抽取3件，求抽到的3件產品中優(yōu)等品數ξ的分布列及其數學期望E（ξ）；
（Ⅲ）從上述樣品中，各隨機抽取3件，逐一選取，取后有放回，求抽到的優(yōu)等品數甲廠恰比乙廠多2件的概率．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山西長治二中等四校高三第四次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

為了解甲、乙兩廠的產品質量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產的產品中分別抽取12件和5件，測量產品中微量元素x，y的含量（單位：毫克）.下表是乙廠的5件產品的測量數據：

編號

1

2

3

4

5

x

169

178

166

175

180

y

75

80

77

76

81

  （1）已知甲廠生產的產品共84件，求乙廠生產的產品數量；

  （2）當產品中的微量元素x，y滿足x≥175且y≥75，該產品為優(yōu)等品，

①用上述樣本數據估計乙廠生產的優(yōu)等品的數量；

②從乙廠抽出的上述5件產品中，隨機抽取2件，求抽取的2件產品中優(yōu)等品數的分布列及其期望．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年云南景洪第一中學高三上期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

為了解甲、乙兩廠的產品質量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產的產品中分別抽取14件和5件，測量產品中的微量元素,的含量（單位：毫克）下表是乙廠的5件產品的測量數據：

編號

1

2

3

4

5

160

178

166

175

180

75

80

77

70

81

（1）已知甲廠生產的產品共有98件，求乙廠生產的產品數量；

（2）若且為次品，從乙廠抽出的上述5件產品中，有放回的隨機抽取1件產品，抽到次品則停止抽取，否則繼續(xù)抽取，直到抽出次品為止，但抽取次數最多不超過3次，求抽取次數的分布列及數學期望.

 

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科目：高中數學 來源：2014屆四川省高一3月月考理科數學試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）為了解甲、乙兩廠的產品質量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產的產品中分別抽取14件和5件，測量產品中的微量元素x，y的含量（單位：毫克）.下表是乙廠的5件產品的測量數據：

編號

1

2

3

4

5

x

169

178

166

175

180

y

75

80

77

70

81

已知甲廠生產的產品共有98件.

（I）求乙廠生產的產品數量；

（Ⅱ）當產品中的微量元素x，y滿足x≥175，且y≥75時，該產品為優(yōu)等品，用上述樣本數據估計乙廠生產的優(yōu)等品的數量；

（Ⅲ）從乙廠抽出的上述5件產品中，隨機抽取2件，求抽取的2件產品中優(yōu)等品數的分布列及其均值（即數學期望）.

 

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