設(shè)0< a,b,c <1,求證:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a,不可能同時大于
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將從點M出發(fā)沿縱、橫方向到達(dá)點N的任一路徑稱為M到N的一條“L路徑”.如圖所示的路徑MM1M2M3N與路徑MN1N都是M到N的“L路徑”.某地有三個新建的居民區(qū),分別位于平面xOy內(nèi)三點A(3,20),B(-10,0),C(14,0)處.現(xiàn)計劃在x軸上方區(qū)域(包含x軸)內(nèi)的某一點P處修建一個文化中心.
(1)寫出點P到居民區(qū)A的“L路徑”長度最小值的表達(dá)式(不要求證明).
(2)若以原點O為圓心,半徑為1的圓的內(nèi)部是保護(hù)區(qū),“L路徑”不能進(jìn)入保護(hù)區(qū),請確定點P的位置,使其到三個居民區(qū)的“L路徑”長度之和最小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝m－|x－2|，m∈R，且f(x＋2)≥0的解集為[－1，1]．
(1)求m的值；
(2)若a，b，c∈R，且
＝m，求證：a＋2b＋3c≥9.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+3|.
(1)求x的取值范圍,使f(x)為常數(shù)函數(shù).
(2)若關(guān)于x的不等式f(x)-a≤0有解,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知a，b為正實數(shù)．
(1)求證：
≥a＋b；
(2)利用(1)的結(jié)論求函數(shù)y＝
(0<x<1)的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)=|3x-6|-|x-4|.
(1)作出函數(shù)y=f(x)的圖象;
(2)解不等式|3x-6|-|x-4|>2x.
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≥a+b+c.
時，解不等式
；
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍
，實數(shù)
滿足
，求證：
．