已知直線l過點(diǎn)（-1，0），當(dāng)直線l與圓（x-1）2+y2=1有兩個交點(diǎn)時，其斜率k的取值范圍是
 
．
分析：設(shè)出直線的斜率為k，然后利用點(diǎn)到直線的距離公式求出直線l與圓相切時斜率的值，即可寫出直線l與圓相交即直線l與圓有兩個交點(diǎn)時，k的取值范圍．
解答：解：設(shè)直線l的斜率為k，則直線l的方程為：y=k（x+1）即kx-y+k=0，
當(dāng)直線l與圓相切時，圓心（1，0）到直線l的距離d=
|2k|
1+k2
=r=1，解得k=±
3
3
，
所以直線l與圓相交即直線l與圓有兩個交點(diǎn)時，斜率k的取值范圍為-
3
3
＜k＜
3
3
．
故答案為：（-
3
3
，
3
3
）
點(diǎn)評：本題考查學(xué)生掌握直線與圓相切、相交時所滿足的條件，靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式化簡求值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點(diǎn)（-1，2）且與直線y=
2
3
x垂直，則直線l的方程是（　�。�
A、3x+2y-1=0
B、3x+2y+7=0
C、2x-3y+5=0
D、2x-3y+8=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點(diǎn)（1，1）且斜率為3，則直線l的方程為
3x-y-2=0
3x-y-2=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點(diǎn)（1，
178
）且它的一個方向向量為（4，-7），又圓C1：（x+3）2+（y-1）2=4與圓C2關(guān)于直線l對稱．
（Ⅰ）求直線l和圓C2的方程；
（Ⅱ）設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過點(diǎn)P的無窮多對互相垂直的直線l1和l2，它們分別與圓C1和圓C2相交，且直線l1被圓C1截得的弦長與直線l2被圓C2截得的弦長相等，試示所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點(diǎn)（1，2），且在x軸截距是在y軸截距的2倍，則直線l的方程為（　　）
A、x+2y-5=0B、x+2y+5=0C、2x-y=0或x+2y-5=0D、2x-y=0或x-2y+3=0

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