. 已知圓：，定點(diǎn)A在直線上，點(diǎn)在線段上，過(guò)點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為．

(1)若，求直線的方程；

(2)經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的圓的圓心是，求線段長(zhǎng)的最小值。

（1）（2）1


解析:

（1）先由求得：直線與圓不相切，設(shè)直線PT：，即：圓心到直線距離為1，得：

直線方程為： www.ks5u.com

（2）設(shè)，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的圓的圓心為的中點(diǎn)

所以，，

時(shí)，得的最小值

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓E經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A（-2，0），B（8，0），C（0，4）．
（I）求圓E的方程；
（II）若斜率為2的直線l與圓E相交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|=4
5
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C過(guò)定點(diǎn)A（0，a）（a＞0），且在x軸上截得的弦MN的長(zhǎng)為2a．
（1）求圓C的圓心的軌跡方程；
（2）設(shè)|AM|=m，|AN|=n，求
m
n
+
n
m
的最大值及此時(shí)圓C的方程．△ABC中，a，b，c是內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差數(shù)列，則下列兩條直線l1：（sin2A）x+（sinA）y-a=0，l2：（sin2B）x+（sinC）y-c=0的位置關(guān)系是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年宣武區(qū)質(zhì)量檢一文）（14分）

已知圓O:和定點(diǎn)A（2，1），由圓O外一點(diǎn)P（a,b）向圓O引切線PQ，切點(diǎn)為Q，且滿足

（1）       求實(shí)數(shù)a、b間滿足的等量關(guān)系；

（2）       求線段PQ長(zhǎng)的最小值；

（3）       若以P為圓心所做的圓P與圓Q有公共點(diǎn)，試求半徑取最小值時(shí)，圓P的方程。

                                               

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C過(guò)定點(diǎn)A(0，p)(p＞0)，圓心C在拋物線x2=2py上運(yùn)動(dòng)，若MN為圓C在x軸上截得的弦，設(shè)｜AM｜=m,｜AN｜=n，∠MAN=θ.

(1)當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)，｜MN｜是否變化?寫(xiě)出并證明你的結(jié)論?

(2)求+的最大值，并求取得最大值時(shí)θ的值和此時(shí)圓C的方程.若不存在，說(shuō)明理由

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