13．已知某口袋中有3個白球和a個黑球（a∈N*），現(xiàn)從中隨機取出一球，再換回一個不同顏色的球（即若取出的是白球，則放回一個黑球；若取出的是黑球，則放回一個白球），記換好球后袋中白球的個數(shù)是ξ．若Eξ=3，則Dξ=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

分析 求出ξ的分布列，代入數(shù)學(xué)期望公式計算a，再代入方差公式計算方差．

解答 解：ξ的可能取值為2，4，
且P（ξ=2）=$\frac{3}{3+a}$，P（ξ=4）=$\frac{a}{3+a}$，
∴Eξ=$2×\frac{3}{3+a}+4×\frac{a}{3+a}$=3，解得a=3．
∴P（ξ=2）=$\frac{1}{2}$，P（ξ=4）=$\frac{1}{2}$，
∴Dξ=（2-3）2×$\frac{1}{2}$+（4-3）2×$\frac{1}{2}$=1．
故選B．

點評 本題考查了離散型隨機變量的分布列，數(shù)學(xué)期望與方差計算，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{{e^x}-{e^{-x}}}}{2}$，x1、x2、x3∈R，且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，則f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（　�。�
A．一定等于零B．一定大于零C．一定小于零D．正負都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，點E是BC邊的中點，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，連接AE，AC，DE，得到如圖2所示的幾何體．
（Ⅰ）求證：AB⊥平面ADC；
（Ⅱ）若AD=1，AB=$\sqrt{2}$，求二面角B-AD-E的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1，a2（a1＜a2）分別為方程x2-6x+5=0的二根．
（1）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（2）在（1）中，設(shè)bn=$\frac{S_n}{n+c}$，求證：當c=-$\frac{1}{2}$時，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{a{x^3}}}{3}-b{x^2}+{a^2}x-\frac{1}{3}$在x=1處取得極值為0，則a+b=-$\frac{7}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{{{a}_{n}}^{2}-{a}_{n}+1}$（n∈N*）
（Ⅰ）求證：an+1＜an；
（Ⅱ）記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求證：Sn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，點E是BC 邊的中點，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，連接AE，AC，DE，得到如圖2所示的幾何體
（Ⅰ）求證：AB⊥平面ADC；
（Ⅱ）若AD=1，AB=$\sqrt{2}$，求點B到平面ADE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{{a{\;}^2}}-\frac{y^2}{{b{\;}^2}}$=1的右頂點為A，O為坐標原點，以A為圓心的圓與雙曲線C的某一條漸近線交于兩點P，Q，若∠PAQ=$\frac{π}{3}$且$\overrightarrow{OQ}=5\overrightarrow{OP}$，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．2B．$\frac{{\sqrt{21}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某供貨商計劃將某種大型節(jié)日商品分別配送到甲、乙兩地銷售．據(jù)以往數(shù)據(jù)統(tǒng)計，甲、乙兩地該商品需求量的頻率分布如下：
甲地需求量頻率分布表示：
需求量456
頻率0.50.30.2
乙地需求量頻率分布表：
需求量345
頻率0.60.30.1
以兩地需求量的頻率估計需求量的概率
（Ⅰ）若此供貨商計劃將10件該商品全部配送至甲、乙兩地，為保證兩地不缺貨（配送量≥需求量）的概率均大于0.7，問該商品的配送方案有哪幾種？
（Ⅱ）已知甲、乙兩地該商品的銷售相互獨立，該商品售出，供貨商獲利2萬元/件；未售出的，供貨商虧損1萬元/件．在（Ⅰ）的前提下，若僅考慮此供貨商所獲凈利潤，試確定最佳配送方案．

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