(理)設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=|x2-2x-3|,若關(guān)于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有且只有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)根x1,x2,x3,x4,x5,則x1+x2+x3+x4+x5=   
【答案】分析:先根據(jù)一元二次方程根的情況可判斷f(x)=4一定是三個(gè)解,再根據(jù)f(x)的圖象可知f(x)>4或f(x)=0有兩解,根據(jù)圖象的對(duì)稱性可知所求.
解答:解:對(duì)于f2(x)+bf(x)+c=0來(lái)說(shuō),f(x)最多只有2解,
又f(x)=|x2-2x-3|,x最多四解.
而題目要求5解,即可推斷f(x)=4為三解!
算出x2=1,x1+x3=2;
f(x)>4或f(x)=0有兩解;
x4+x5=2
所以:x1+x2+x3+x4+x5=2+2+1=5;
故答案為:5.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查一元二次方程根的情況和含有絕對(duì)值的函數(shù)的解法,考查基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力,以及數(shù)形結(jié)合的思想,屬于中檔題.
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5

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A.B.C.D.

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