【題目】已知定義在上的函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）若對(duì)任意恒成立，求的取值范圍.

【答案】(1);(2).

【解析】

(1) ,則臨界點(diǎn)為,分別討論,,,去掉絕對(duì)值號(hào),即可求解.

(2) 當(dāng)時(shí)可知對(duì)任意恒成立;當(dāng)時(shí), 通過(guò)討論 的不同取值,,去掉絕對(duì)值號(hào),求出的最小值,從而可求 的取值范圍.

解:(1)當(dāng)時(shí),.

當(dāng)時(shí),原不等式可化為,解得.結(jié)合得,此時(shí).

當(dāng)時(shí),原不等式可化為,解得,結(jié)合得,此時(shí)不存在.

當(dāng)時(shí),原不等式可化為,解得,結(jié)合得,此時(shí).

綜上,原不等式的解集為.

(2)由于對(duì)任意恒成立,故當(dāng)時(shí)

不等式對(duì)任意恒成立,此時(shí).

當(dāng),即或時(shí),由于,記

下面對(duì)分三種情況討論.

當(dāng)時(shí),,在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減.

當(dāng)時(shí),,在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增.

當(dāng)時(shí),,在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增.

綜上,可得.要使得對(duì)任意恒成立,只需

即,得.結(jié)合或,得.

綜上,的取值范圍為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）若過(guò)定點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，證明：直線過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo).

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（1）求拋物線的方程；

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