若不等式≤a≤，在t∈（0，2]上恒成立，則a的取值范圍是    ．
【答案】分析：欲使不等式在t∈（0，2]上恒成立，只需求函數(shù)在t∈（0，2]上的最大值，在t∈（0，2]上的最小值，而函數(shù)在t∈（0，2]上的最大值，利用基本不等式進(jìn)行求解，在t∈（0，2]上的最小值，利用配方法和二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解．
解答：解：要使不等式在t∈（0，2]上恒成立，只需求函數(shù)在t∈（0，2]上的最大值，在t∈（0，2]上的最小值．
而，根據(jù)基本不等式最值成立的條件可知函數(shù)在t=時(shí)取得最大值為
，從而函數(shù)在t=2時(shí)取得最小值為1
所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了不等式，函數(shù)的最值問題與恒成立結(jié)合的綜合類問題，在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了恒成立的思想、二次函數(shù)求最值的方法和問題轉(zhuǎn)化的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分．如果多作，則按所做的前兩題計(jì)分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將選題號(hào)填入括號(hào)中．
（1）選修4一2：矩陣與變換
求矩陣A=
2，1
3，0
的特征值及對(duì)應(yīng)的特征向量．
（2）選修4一4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l的參數(shù)方程：
x=t
y=1+2t
（t為參數(shù)）和圓C的極坐標(biāo)方程：ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)．
（Ⅰ）將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．
（3）選修4一5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|．若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a，b∈R）恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若不等式數(shù)學(xué)公式≤a≤數(shù)學(xué)公式，在t∈（0，2]上恒成立，則a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省廣元中學(xué)高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若不等式≤a≤，在t∈（0，2]上恒成立，則a的取值范圍是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若不等式≤a≤，在t∈（0，2]上恒成立，則a的取值范圍是    ．

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