4．如圖，正方體ABCD-A′B′C′D′，直線D′A與DB所成的角為60°．

分析 連結(jié)BC′，DC′，由AD′∥BC′，得∠DBC′是直線D′A與DB所成的角，由此能求出直線D′A與DB所成的角．

解答 解：連結(jié)BC′，DC′，
∵正方體ABCD-A′B′C′D′中，AD′∥BC′，
∴∠DBC′是直線D′A與DB所成的角，
∵BD=DC′=BC′，
∴∠DBC′=60°，
∴直線D′A與DB所成的角為60°．
故答案為：60°．

點評 本題考查異面直線所成角的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同平面，則以下命題不成立的是（1）（2）（4）
（1）若α∥β，m?α，n?β，則 m∥n
（2）若m∥β，β⊥α，則 m⊥α
（3）若m⊥α，m?β，則 α⊥β
（4）若m∥α，n∥β，m∥n，則 α∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若連續(xù)拋擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為m，n，則點P（m，n）在函數(shù)y=-x+4圖象上的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{12}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)α，β是兩個不同的平面，直線m⊥α，則“m⊥β”是“α∥β”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．設(shè)a=sin（sin2008°），b=sin（cos2008°），c=cos（sin2008°），d=cos（cos2008°）．則a，b，c，d從小到大的順序是b＜a＜d＜c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}與{bn}滿足an+1-an=2（bn+1-bn）（n∈N*）．
（1）若a1=1，bn=3n+5，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若a1=6，bn=2n（n∈N*）且λan＞2n+n+2λ對一切n∈N*恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列．
（Ⅰ）推導{an}的前n項和Sn公式；
（Ⅱ）設(shè)q≠1，證明數(shù)列$\left\{{\frac{S_n}{n}}\right\}$不是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P、Q分別是B1C1、CC1的中點，則直線A1P與DQ的位置關(guān)系是相交．（填“平行”、“相交”或“異面”）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．將一個三棱臺的三個側(cè)面和兩個底面延展成平面后，可將空間分成21部分．

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同步練習冊答案