Question

某公司制定了一個激勵銷售人員的獎勵方案：當(dāng)銷售利潤不超過10萬元時，按銷售利潤的15%進行獎勵；當(dāng)銷售利潤超過10萬元時，若超出A萬元，則超出部分按2log₅（A+1）進行獎勵．記獎金y（單位：萬元），銷售利潤x（單位：萬元）．
（1）寫出該公司激勵銷售人員的獎勵方案的函數(shù)模型；
（2）如果業(yè)務(wù)員老江獲得5.5萬元的獎金，那么他的銷售利潤是多少萬元？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)獎勵方案，可得分段函數(shù)；
（2）確定x＞10，利用函數(shù)解析式，即可得到結(jié)論．

解答：解：（1）∵當(dāng)銷售利潤不超過10萬元時，按銷售利潤的15%進行獎勵；當(dāng)銷售利潤超過10萬元時，若超出A萬元，則超出部分按2log₅（A+1）進行獎勵，
∴0＜x≤10時，y=0.15x；x＞10時，y=1.5+2log₅（x-9）
∴該公司激勵銷售人員的獎勵方案的函數(shù)模型為y=

0.15x，0＜x≤10 1.5+2log5(x-9)，x＞10

；
（2）∵y=5.5，∴x＞10，
∴1.5+2log₅（x-9）=5.5，解得x=34
∴老江的銷售利潤是34萬元．

點評：本題以實際問題為載體，考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．