【題目】若曲線f（x）=x4﹣x在點(diǎn)P處的切線平行于直線3x﹣y=0，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）
A.（﹣1，2）
B.（1，﹣3）
C.（1，0）
D.（1，5）

【答案】C
【解析】解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），
由f（x）=x4﹣x，得到f′（x）=4x3﹣1，
因?yàn)榍�上過(guò)P的切線與直線3x﹣y=0平行，
所以過(guò)點(diǎn)P的切線的斜率k等于直線3x﹣y=0的斜率，即k=3，
則f′（a）=4a3﹣1=3，解得a=1，
把a(bǔ)=1代入得：f（1）=0，
則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0）．
故選C
設(shè)出P的坐標(biāo)為（a，b），根據(jù)f（x）的解析式求出f（x）的導(dǎo)函數(shù)，由曲線在點(diǎn)P的切線與已知直線平行，得到斜率相等，先根據(jù)已知直線的方程求出已知直線的斜率即為曲線上過(guò)點(diǎn)P切線方程的斜率，即為導(dǎo)函數(shù)在x=a時(shí)的函數(shù)值，把x=a代入導(dǎo)函數(shù)表示出函數(shù)值，讓其等于切線方程的斜率列出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可得到a的值，然后把a(bǔ)的值代入f（x）中即可得到b的值，根據(jù)求出的a與b的值寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.4，6
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A.{1，2}
B.{1，2，3，4}
C.
D.{}

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【題目】某高三畢業(yè)班的六個(gè)科任老師站一排合影留念，其中僅有的兩名女老師要求相鄰站在一起，而男老師甲不能站在兩端，則不同的安排方法的種數(shù)是（ ）
A.72
B.144
C.108
D.192

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【題目】若函數(shù)f（x）=（x﹣a）（x+3）為偶函數(shù)，則f（2）= ．

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A.a、b都能被5整除
B.a、b都不能被5整除
C.a、b不都能被5整除
D.a不能被5整除

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【題目】7名師生站成一排照相留念，其中老師1人，男生4人，女生2人，在下列情況下，各有不同站法多少種？（寫(xiě)出必要的解答過(guò)程）
（1）兩個(gè)女生必須相鄰而站；
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A.60
B.48
C.42
D.36

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同步練習(xí)冊(cè)答案