已知曲線(xiàn)f（x）=alnx+bx+1在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)斜率為-2，且x=是y=f（x）的極值點(diǎn)，則a-b=    ．
【答案】分析：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)斜率為-2，得到f'（1）=-2，利用x=是y=f（x）的極值點(diǎn)，得到，從而確定a，b的數(shù)值．
解答：解：因?yàn)閒（x）=alnx+bx+1的定義域?yàn)椋?，+∞），所以，
因?yàn)閒（x）=alnx+bx+1在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)斜率為-2，
所以f'（1）=-2，即f'（1）=a+b=-2   ①
因?yàn)閤=是y=f（x）的極值點(diǎn)，所以，即  ②
兩式聯(lián)立解得a=4，b=-6，
所以a-b=4-（-6）=10．
故答案為：10．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及函數(shù)極值和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，要求熟練掌握導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性，極值和最值之間的關(guān)系．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線(xiàn)f（x）=xn+1（n∈N*）與直線(xiàn)x=1交于點(diǎn)P，若設(shè)曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)P處的切線(xiàn)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，則lgx1+lgx2+…+lgx9的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線(xiàn)f（x）=xcosx+1在點(diǎn)（
π
2
，1）處的切線(xiàn)與直線(xiàn)ax-y+1=0垂直，則實(shí)數(shù)a=
2
π
2
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線(xiàn)f（x）=xcosx在點(diǎn)（
π
2
，0）處的切線(xiàn)與直線(xiàn)x-ay+1=0互相垂直，則實(shí)數(shù)a=
π
2
π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•寧德模擬）已知曲線(xiàn)f（x）=ax+blnx-1在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)為直線(xiàn)y=0．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）設(shè)函數(shù)g(x)=
x2
2
-mx+mf(x)，其中m為常數(shù)．
（i）求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（ii）求證：當(dāng)1＜m＜3，x∈（1，e）（其中e=2.71828…）時(shí)，總有-
3
2
(1+ln3)＜g(x)＜
e2
2
-2成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線(xiàn)f（x）=
1
3
x3-
a
2
x2+bx+c（a≥0）在x=0處的切線(xiàn)方程y=1．
（1）求實(shí)數(shù)b，c的值；
（2）若過(guò)點(diǎn)（0，2）可作曲線(xiàn)y=f（x）的三條不同的切線(xiàn)，求a的取值范圍．

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