Question

觀察下列數(shù)表：則2008是此表中的第

10

行的第

985

個(gè)數(shù)．

Answer 1

分析：表中第n行共有2 ^n-1個(gè)數(shù)字，此行數(shù)字構(gòu)成以2 ^n-1為首項(xiàng)，以1為公差的等差數(shù)列．根據(jù)等差數(shù)列求和公式及通項(xiàng)公式確定求解

解答：解：表中第n行共有2 ^n-1個(gè)數(shù)字，此行數(shù)字構(gòu)成以2 ^n-1為首項(xiàng)，以1為公差的等差數(shù)列．
排完第k行，共用去1+2+4+…+2^k=2 ^k+1-1個(gè)數(shù)字，
而2^10_-1＜2009＜2¹¹-1，所以2008應(yīng)排在第10行，此時(shí)前9行用去了2 ⁹⁺¹-1=1023個(gè)數(shù)字，
由2008-1023=985可知排在第10行的第985個(gè)位置
故答案為：10  985

點(diǎn)評(píng)：此題考查了數(shù)字變化類，考查學(xué)生分析數(shù)據(jù)，總結(jié)、歸納數(shù)據(jù)規(guī)律的能力，關(guān)鍵是找出規(guī)律，要求學(xué)生要有一定的解題技巧．