函數(shù)f（x）在[-3，3]上是減函數(shù)，且f（m-1）-f（2m-1）＞0，則m的取值范圍是________．

（0，2]
分析：先將題中條件：“f（m-1）-f（2m-1）＞0”移項得：f（m-1）＞f（2m-1），再結(jié)合f（x）是定義在[-3，3]上的減函數(shù)，脫去符號：“f”，轉(zhuǎn)化為關(guān)于m的一元不等式組，最后解得實數(shù)m的取值范圍，必須注意原函數(shù)的定義域范圍．
解答：∵f（x）在[-3，3]上是減函數(shù)
∴由f（m-1）-f（2m-1）＞0，得f（m-1）＞f（2m-1）
∵函數(shù)f（x）在[-3，3]上是減函數(shù)，
∴即
解得 0＜m≤2，
∴m的取值范圍是（0，2]．
點評：本題考查了函數(shù)的定義域、函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)、函數(shù)的單調(diào)性的反向應(yīng)用，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、奇函數(shù)f（x）在[3，7]上是增函數(shù)，在[3，6]上的最大值是8，最小值是-1，則2f（-6）+f（-3）等于
-15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+mx的圖象過點（1，5）．
（1）求實數(shù)m的值；   
（2）求函數(shù)f（x）在[-3，0]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知常數(shù)k＜0，函數(shù)f（x）=
kx2+2kx，-3≤x＜0
-x2+2x，0≤x≤3

（1）求f（-1），f（2.5）的值；
（2）討論函數(shù)f（x）在[-3，3]上的單調(diào)性；
（3）求出f（x）在[-3，3]上的最小值與最大值，并求出相應(yīng)的自變量的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-6x+2，
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）證明函數(shù)f（x）在[3，+∞）為增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域為R的函數(shù)f（x）滿足：對于任意的實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且當(dāng)x＞0時，f（x）＜0恒成立．
（1）判斷f（x）的奇偶性及單調(diào)性，并對f（x）的奇偶性結(jié)論給出證明；
（2）若函數(shù)f（x）在[-3，3]上總有f（x）≤6成立，試確定f（1）應(yīng)滿足的條件；
（3）解x的不等式
1
n
f(x2)-f(x)＞
1
n
f(ax)-f(a)（n是一個給定的正整數(shù)，a∈R）．

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