【題目】如圖，圓的圓心在軸上，且過點(diǎn)，.

（1）求圓的方程；

（2）直線：與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為直線上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，以為直徑的圓與圓相交于點(diǎn)，.若直線的斜率為-2，求點(diǎn)坐標(biāo).

【答案】(1) .

(2)

【解析】分析：（1）由題意得到點(diǎn)，連線的垂直平分線，在直線方程中，令可得圓心的坐標(biāo)，進(jìn)而可得圓的方程．（2）由題意得，故，根據(jù)，得．依題意可設(shè)設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，從而得到直線和的方程，解方程組可得點(diǎn)M的坐標(biāo)為，由點(diǎn)M在圓上可得的值，從而得到點(diǎn)D的坐標(biāo)．

詳解：（1）由題意可得以點(diǎn)，為端點(diǎn)的線段的中垂線方程為，

令，得，

故圓心為，

所以半徑為，

所以圓的方程為．

（2）由為直徑，得，

所以，

又直線的斜率為-2，

所以．

設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，

則直線的方程為，直線的方程為，

即，

解方程組可得點(diǎn)M的坐標(biāo)為．

又點(diǎn)在圓上，

所以

或．

又因?yàn)辄c(diǎn)位于第一象限，

所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知拋物線，直線與E交于A、B兩點(diǎn)，且，其中O為原點(diǎn).

（1）求拋物線E的方程；

（2）點(diǎn)C坐標(biāo)為，記直線CA、CB的斜率分別為，證明： 為定值.

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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（c﹣2a） =c
（1）求B的大小；
（2）已知f（x）=cosx（asinx﹣2cosx）+1，若對任意的x∈R，都有f（x）≤f（B），求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ＝2cos，直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，P是圓C上不同于A，B的任意一點(diǎn)．

(1)求圓心的極坐標(biāo)；

(2)求△PAB面積的最大值．

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【題目】已知函數(shù).

（1）解關(guān)于的不等式；

（2）若當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表.其中《方田》章給出計(jì)算弧田面積所用的經(jīng)驗(yàn)公式為：弧田面積.弧田，由圓弧和其所對的弦所圍成.公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差，按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積與實(shí)際面積之間存在誤差.現(xiàn)有圓心角為，弦長等于米的弧田. 按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積與實(shí)際面積的誤差為_______平方米.(用“實(shí)際面積減去弧田面積”計(jì)算)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)下列對幾何體結(jié)構(gòu)特征的描述，說出幾何體的名稱．

（1）由八個面圍成，其中兩個面是互相平行且全等的正六邊形，其它各面都是矩形；

（2）一個等腰梯形繞著兩底邊中點(diǎn)的連線所在的直線旋轉(zhuǎn)180°形成的封閉曲面所圍成的幾何體；

（3）由五個面圍成，其中一個面是正方形，其他各面都是有一個公共頂點(diǎn)的全等三角形；

（4）一個圓繞其一條直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)180°形成的封閉曲面所圍成的幾何體．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三邊是連續(xù)的三個自然數(shù)．

（Ⅰ）求最小邊的取值范圍；

（Ⅱ）是否存在這樣的，使得其最大內(nèi)角是最小內(nèi)角的兩倍？若存在，試求出這個三角形的三邊；若不存在，請說明理由．

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【題目】學(xué)校從參加高一年級期中考試的學(xué)生中抽出名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)了她們的數(shù)學(xué)成績（成績均為整數(shù)且滿分為分），數(shù)學(xué)成績分組及各組頻數(shù)如下：

樣本頻率分布表：

分組

頻數(shù)

頻率

合計(jì)

（1）在給出的樣本頻率分布表中，求的值；

（2）估計(jì)成績在分以上（含分）學(xué)生的比例；

（3）為了幫助成績差的學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績，學(xué)校決定成立“二幫一”小組，即從成績在的學(xué)生中選兩位同學(xué)，共同幫助成績在中的某一位同學(xué).已知甲同學(xué)的成績?yōu)?/span>分，乙同學(xué)的成績?yōu)?/span>分，求甲、乙兩同學(xué)恰好被安排在同一小組的概率.

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