若函數(shù)f（x）=x3+3x-1，x∈[-1，l]，則下列判斷正確的是


  1. A.
    方程f（x）=0在區(qū)間[0，1]內(nèi)一定有解
  2. B.
    方程f（x）=0在區(qū)間[0，1]內(nèi)一定無解
  3. C.
    函數(shù)f（x）是奇函數(shù)
  4. D.
    函數(shù)f（x）是偶函數(shù)
A
分析：利用零點存在性定理判斷函數(shù)在區(qū)間[0，1]內(nèi)一定有解，排除B選項，利用函數(shù)奇偶性的定義判斷函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，排除C，D選項．
解答：∵f（0）=-1，，f（1）=3，∴f（0）f（1）＞0，∴方程f（x）=0在區(qū)間[0，1]內(nèi)一定有解
∴A正確，B錯誤．
∵f（-x）=-x3-3x-1，即不等于-f（x），也不等于f（x），∴f（x）為非奇非偶函數(shù)，
∴C，D均錯誤
故選A
點評：本題主要考查零點存在性定理的應用，以及函數(shù)奇偶性的判斷，屬于綜合題．
練習冊系列答案
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若函數(shù)f（x）=x3+
1
x
，則
 
lim
△x→0
f(△x-1)+f(1)
2△x
等于（　　）

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0
0
．

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-14
-14
．

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