Question

二項(xiàng)式（1+2x）⁷的展開式中，含x²項(xiàng)的系數(shù)為    ．

Answer 1

【答案】分析：本題是求系數(shù)問題，故可以利用通項(xiàng)公式T_r+1=C_n^ra^n-r b^r來解決，在通項(xiàng)中令x的指數(shù)冪為2可求出含x²是第幾項(xiàng)，由此算出系數(shù)．
解答：解：由二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式T_r+1=C_n^ra^n-r b^r可設(shè)含x²項(xiàng)的項(xiàng)是T_r+1=C₇^r （2x）^r
可知r=2，所以系數(shù)為C₇²×4=84，
故答案為84．
點(diǎn)評：本題主要考查二項(xiàng)式定理中通項(xiàng)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型，難度系數(shù)0.9．一般地通項(xiàng)公式主要應(yīng)用有求常數(shù)項(xiàng)，有理項(xiàng)，求系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)等．