已知sin(α+
π
12
)=
1
3
，則cos(α+
7π
12
)=
 
．
分析：根據(jù)誘導(dǎo)公式可知cos(α+
7π
12
)=sin（
π
2
-α-
7π
12
），進而整理后，把sin（α+
π
12
）的值代入即可求得答案．
解答：解：cos(α+
7π
12
)=sin（
π
2
-α-
7π
12
）=-sin（α+
π
12
）=-
1
3

故答案為：-
1
3
點評：本題主要考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值的問題．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ=
1-a
1+a
，cosθ=
3a-1
1+a
，若θ是第二象限角，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(α+β)=1，則tan(2α+β)+tanβ= ______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知sinθ=
1-a
1+a
，cosθ=
3a-1
1+a
，若θ是第二象限角，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ-=1,θ∈(0,π)，求θ的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若cos(α+β)=-1,tanα=2，求cotβ的值；

（2）已知sin(α+β)=1，求證：cos(α+2β)+sin(2α+β)=0．

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