已知實數(shù)x，y滿足2x＋y＝8，且2≤x≤3，求的最大值和最小值．

答案：
解析：

　　解：如圖所示，設點P(x，y)在線段AB上運動，其中A(2，4)，B(3，2)滿足直線方程2x＋y＝8．由于＝，其幾何意義為直線OP的斜率kOP，且直線OB的斜率kOB＝，直線OA的斜率kOA＝2．由圖可知kOB≤kOP≤kOA，即≤kOP≤2．所以，的最大值為2，最小值為．

　　點評：利用斜率公式解決代數(shù)問題，關鍵是根據(jù)題目中代數(shù)式的特征，看是否能夠?qū)懗?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60ZB/RJBA/0054/c78e89bb5b68359f60931da450067261/C/Image153.gif" width=52 height=45>的形式，從而聯(lián)想其幾何意義(即直線的斜率)分析解決問題．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足
(2-
3
)x+y-6+2
3
≤0
2x-y-2＞0
y-
3
≥0
，則
xy
(x-y)(x+y)
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足x2+y2-4x+6y+12=0，則|2x-y-2|的最小值是（　�。�
A、5-
5
B、4-
5
C、5
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣東模擬）已知實數(shù)x，y滿足約束條件
x≥1
y≤1
x-y≤0
’則z=2x-y的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足：
x-y+2≥0
y≥
1
2
x+1
x+y-1≥0
，則目標函數(shù)z=2x-y（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x-2y≤0
x+y-3≥0
0≤y≤2
，則z=(
1
2
)x•(
1
4
)y的最大值為
 
．

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