Question

下列四個圖象所表示的函數(shù)，在點(diǎn)x=0處連續(xù)的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：根據(jù)連續(xù)的定義，函數(shù)f在x=0連續(xù)，滿足兩個條件f不僅在x=0處有極限且有定義，而且等于它的函數(shù)值．根據(jù)圖象可知A函數(shù)在x=0無定義，B有間斷點(diǎn)即極限不存在，C雖然有極限但是極限不等于f（0），得到正確答案即可．
解答：由圖象及函數(shù)連續(xù)的性質(zhì)知，A中的函數(shù)在x=0處無意義，所以不連續(xù)；B中的函數(shù)x趨于0無極限，所以不連續(xù)；C中雖然有極限，但是不等于f（0），所以不連續(xù)；只有D滿足連續(xù)的定義，所以D中的函數(shù)在x=0連續(xù)．所以D正確．
故選D
點(diǎn)評：考查學(xué)生掌握連續(xù)的定義，會利用數(shù)學(xué)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題．