若a，b∈R+，滿足ab=a+b+3，則a+b的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-2]B、（-∞，-2]∪[6，+∞）C、（6，+∞）D、[6，+∞）
分析：將
ab
看成整體，對條件應用基本不等式，先求出
ab
的范圍，從而即可求得a+b的范圍．
解答：解：∵ab=a+b+3，
∴ab=a+b+3≥2
ab
+3，
∴ab≥2
ab
+3，
將
ab
看成整體，解之得：
ab≥9
∴a+b的取值范圍[6，+∞）
故選D．
點評：本題主要考查基本不等式，借助于均基本不等式可以證明一些不等式，也可以求一類函數(shù)的最值，掌握均值不等式的結構特征是合理使用均值不等式的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：教材完全解讀　高中數(shù)學　必修5(人教B版課標版) 人教B版課標版 題型：022

若a，b∈R+，滿足ab＝a＋b＋3，則ab的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012高三數(shù)學一輪復習單元練習題　不等式(6) 題型：013

若a，b∈R+，滿足ab＝a＋b＋3，則a＋b的取值范圍是

[　　]

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若a，b∈R+，滿足ab=a+b+3，則a+b的取值范圍是


  1. A.
    （-∞，-2]
  2. B.
    （-∞，-2]∪[6，+∞）
  3. C.
    （6，+∞）
  4. D.
    [6，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年云南省高三數(shù)學一輪復習章節(jié)練習：不等式（解析版） 題型：選擇題

若a，b∈R+，滿足ab=a+b+3，則a+b的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-2]
B．（-∞，-2]∪[6，+∞）
C．（6，+∞）
D．[6，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案