設(shè)函數(shù)f(x)＝(1＋x)2－ln(1＋x)2，若關(guān)于x的方程f(x)＝x2＋x＋a在x∈[0，2]上恰好有兩個(gè)相異實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．

答案：(2－2ln2，3－2ln3]
解析：

解：方程，即記．所以．由，得或；由，得．所以在上遞減，在上遞增，為使在上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，只須在上各有一個(gè)實(shí)根，于是有．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)＝(1－2x3)4，則f′(1)等于                      (　　)

A．0                               B．－1

C．－24                            D．24

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆寧夏高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝(1＋x)2－2ln (1＋x)．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若關(guān)于x的方程f(x)＝x2＋x＋a在[0,2]上恰有兩個(gè)相異實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧盤錦市高一第一次階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(12分)設(shè)函數(shù)f(x)＝.

(1)求f(x)的定義域；(2)判斷f(x)的奇偶性；(3)求證：f＋f(x)＝0.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)二項(xiàng)式定理及應(yīng)用專項(xiàng)訓(xùn)練（河北） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)＝(1－2x)10，則導(dǎo)函數(shù)f′(x)的展開式x2項(xiàng)的系數(shù)為________                

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)＝(1＋x)2－2ln (1＋x)．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若關(guān)于x的方程f(x)＝x2＋x＋a在[0,2]上恰有兩個(gè)相異實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案