給出下列命題：
①有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形所圍成的幾何體一定是棱柱；
②有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形所圍成的幾何體是棱錐；
③用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，得到的幾何體叫棱臺(tái)．
以上命題中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：①需滿足相鄰的兩個(gè)平行四邊形的公共邊都相互平行；②三角形必須有公共的頂點(diǎn)；③底面和截面之間的部分叫棱臺(tái)．
解答：解：①有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形，并且相鄰的兩個(gè)平行四邊形的公共邊都相互平行，這些面圍成的幾何體叫棱柱，故①錯(cuò)誤；
②依照棱錐的定義，其余各面的三角形必須有公共的頂點(diǎn)，故②也不正確；
③用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫棱臺(tái)，故③錯(cuò)誤；
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何體的特征的判定，明確幾何體的定義是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：①分別和兩條異面直線AB、CD同時(shí)相交的兩條直線AC、BD一定是異面直線 ②同時(shí)與兩條異面直線垂直的兩直線不一定平行 ③斜線b在面α內(nèi)的射影為c，直線a⊥c，則a⊥b ④異面直線a，b所成的角為60°，過空間一定點(diǎn)P，作直線L，使L與a，b 所成的角均為60°，這樣的直線L有兩條其中真命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練4練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)α和β為不重合的兩個(gè)平面,給出下列命題:

①若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線,則α平行于β;

②若α外一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行,則l和α平行;

③設(shè)α和β相交于直線l,若α內(nèi)有一條直線垂直于l,則α和β垂直;

④直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內(nèi)的兩條直線垂直.

上面命題中,真命題的序號(hào)是　　　　(寫出所有真命題的序號(hào)). 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖南省常德市高三質(zhì)量檢測考試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

設(shè)和是兩個(gè)不重合的平面，給出下列命題：

①若內(nèi)兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線 ，則；

②若外一條直線與內(nèi)一條直線平行，則；

③設(shè)，若內(nèi)有一條直線垂直于，則；

④直線的充要條件是與內(nèi)的兩條直線垂直。

上面的命題中，真命題的序號(hào)是                           （   ）

A. ①②        B. ②③       C. ①②③        D. ②③④

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年四川省成都七中高考考前熱身數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

給出下列命題：①分別和兩條異面直線AB、CD同時(shí)相交的兩條直線AC、BD一定是異面直線 ②同時(shí)與兩條異面直線垂直的兩直線不一定平行 ③斜線b在面α內(nèi)的射影為c，直線a⊥c，則a⊥b ④異面直線a，b所成的角為60°，過空間一定點(diǎn)P，作直線L，使L與a，b 所成的角均為60°，這樣的直線L有兩條其中真命題是（ ）
A．①③
B．①
C．③④
D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年四川省成都七中高考數(shù)學(xué)模擬最后一卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

給出下列命題：①分別和兩條異面直線AB、CD同時(shí)相交的兩條直線AC、BD一定是異面直線 ②同時(shí)與兩條異面直線垂直的兩直線不一定平行 ③斜線b在面α內(nèi)的射影為c，直線a⊥c，則a⊥b ④異面直線a，b所成的角為60°，過空間一定點(diǎn)P，作直線L，使L與a，b 所成的角均為60°，這樣的直線L有兩條其中真命題是（ ）
A．①③
B．①
C．③④
D．②④

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