在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=4，b=2，cosA=
1
3
，則sinB的值為
 
．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由cosA的值，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系求出sinA的值，再由a與b的值，利用正弦定理求出sinB的值即可．
解答： 解：∵△ABC中，cosA=
1
3
，
∴sinA=
1-cos2A
=
2
2
3
，
∵a=4，b=2，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinB=
bsinA
a
=
2×
2
2
3
4
=
2
3
．
故答案為：
2
3
．
點(diǎn)評：此題考查了正弦定理，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知an=3n-（-2）n，求證：
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長是a，依次連接正方形ABCD各邊中點(diǎn)得到一個新的正方形，再依次連接新正方形各邊中點(diǎn)又得到一個新的正方形，依此得到一系列的正方形，如圖所示．現(xiàn)有一只小蟲從A點(diǎn)出發(fā)，沿正方形的邊逆時針方向爬行，每遇到新正方形的頂點(diǎn)時，沿這個正方形的邊逆時針方向爬行，如此下去，問爬行2n條線段的長度的平方和是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式ax-b＜0的解集是（3，+∞），則關(guān)于x的不等式
ax+b
x-2
＞0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=logax（a＞0，且a≠1）在區(qū)間[2，8]上的最大值為6，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=
an+3(n為奇數(shù))
3an(n為偶數(shù))
，則a6=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)且與l：4x+y-2=0平行的直線的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：7+77+777+7777+…+
77…7
n個7
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若將函數(shù)y=cos（2x-
π
4
）的圖象向右平移φ（0＜φ＜π）個單位，得到函數(shù)y=sin2x的圖象，則φ的值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案