過橢圓
x2
5
+
y2
4
=1的右焦點(diǎn)作一條斜率為2的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的面積為______．
解析：橢圓
x2
5
+
y2
4
=1的右焦點(diǎn)F2（1，0），故直線AB的方程y=2（x-1），
由
x2
5
+
y2
4
=1
y=2(x-1)
，消去y，整理得3x2-5x=0，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），x1＜x2，
則x1，x2是方程3x2-5x=0的兩個(gè)實(shí)根，解得x1=0，x2=
5
3
，故A（0，-2），B（
5
3
，
4
3
），
故S△OAB=S△OFA+S△OFB=
1
2
×（|-2|+
4
3
）×1=
5
3
．
故答案：
5
3
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓
x2
5
+
y2
4
=1的右焦點(diǎn)作一條斜率為2的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的面積為（　　）
A、2
B、
2
3
C、1
D、
5
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓
x2
5
+
y2
4
=1的右焦點(diǎn)作一條斜率為2的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)過橢圓
x2
5
+
y2
4
=1的左焦點(diǎn)F作橢圓的弦AB．如圖
（1）求此橢圓的左焦點(diǎn)F的坐標(biāo)和橢圓的準(zhǔn)線方程（x=±
a2
c
）；
（2）求弦AB中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓
x2
5
+
y2
4
=1的右焦點(diǎn)作一條斜率為2的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則弦AB的長為
5
5
3
5
5
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓
x2
5
+
y2
4
=1的右焦點(diǎn)作一條斜率為2的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的面積為
5
3
5
3
．

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