Question

已知滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值是4，則的最大值是（    ）

A．4

B．

C．1

D．

Answer 1

C

解析試題分析：滿足約束條件的區(qū)域是一個(gè)三角形，如圖
3個(gè)頂點(diǎn)是（0，0），（1，0），（ 2，2），由圖易得目標(biāo)函數(shù)在（2，2）取最大值4，即2a+2b=4，∴a+b=2≥2 ，在a=b=1時(shí)是等號(hào)成立，∴ab的最小值為1，故選C
考點(diǎn)：本題考查了線性規(guī)劃與基本不等式的綜合運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：用圖解法解決線性規(guī)劃問題時(shí)，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標(biāo)函數(shù)是關(guān)鍵，可先將題目中的量分類、列出表格，理清頭緒，然后列出不等式組（方程組）尋求約束條件，并就題目所述找出目標(biāo)函數(shù)．然后將可行域各角點(diǎn)的值一一代入，最后比較，即可得到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解．