（2012•威海一模）已知a∈（π，
3π
2
），cosα=-
5
5
，tan2α=（　�。�
分析：利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系可求得sinα，利用二倍角公式可求得sin2α，cos2α，從而可求tan2α．
解答：解：∵α∈（π，
3π
2
），cosα=-
5
5
，
∴sinα=-
2
5
5
，
∴sin2α=2sinα•cosα=
4
5
，cos2α=2cos2α-1=-
3
5
，
∴tan2α=
sin2α
cos2α
=-
4
3
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及二倍角公式，考查轉(zhuǎn)化與運(yùn)算能力，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•威海一模）已知函數(shù)f（x）=x2+2bx過(guò)（1，2）點(diǎn)，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2012的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•威海一模）已知函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，設(shè)α=
λ
1+λ
，β=
1
1+λ
(λ≠1)，若有f（α）-f（β）＞f（1）-f（0），則λ的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•威海一模）復(fù)數(shù)z=1-i，則
1
z
+z=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•威海一模）已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-ax+（a+1）lnx．
（Ⅰ）若曲線(xiàn)f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線(xiàn)與直線(xiàn)2x+3y+1=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間（0，+∞）單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若-1＜a＜3，證明：對(duì)任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞1成立．

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