在等比數(shù)列{an},中,an>0,且a5•a6•…•a12=81,則a4+a13的最小值為
 
分析:根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)求出a4•a13是定值,然后利用基本不等式的性質(zhì)進行求解.
解答:解:則等比數(shù)列中,
∵a5•a6•…•a12=81,
∴(a5•a124=81,
即a5•a12=3,
∴a5•a12=a4•a13=3,
∵an>0,
∴a4+a13≥2
a4a13
=2
3
,
當且僅當a4=a13時,取等號,
故a4+a13的最小值為2
3

故答案為:2
3
點評:本題主要考查基本不等式的應用,利用等比數(shù)列的性質(zhì)求出a4•a13=3是解決本題的關鍵.
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9
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